Алгебра Примеры

$3 (\cos^{2} (45 °) - \sin^{2} (90 °))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\cos (45 °)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 ({(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} - \sin^{2} (90 °))$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 (\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Этап 1.3

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Этап 1.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Этап 1.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$3 (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Этап 1.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Сократим общий множитель.

$3 (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Этап 1.3.4.2

Перепишем это выражение.

$3 (\frac{2^{1}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Этап 1.3.5

Найдем экспоненту.

$3 (\frac{2}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

Этап 1.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$3 (\frac{2}{4} - \sin^{2} (90 °))$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$3 (\frac{2 (1)}{4} - \sin^{2} (90 °))$

Этап 1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$3 (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (90 °))$

Этап 1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$3 (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (90 °))$

Этап 1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$3 (\frac{1}{2} - \sin^{2} (90 °))$

Этап 1.6

Точное значение $\sin (90 °)$ : $1$ .

$3 (\frac{1}{2} - 1^{2})$

Этап 1.7

Единица в любой степени равна единице.

$3 (\frac{1}{2} - 1 \cdot 1)$

Этап 1.8

Умножим $- 1$ на $1$ .

$3 (\frac{1}{2} - 1)$

Этап 2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

Этап 3

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$3 \frac{1 - 2}{2}$

Этап 5.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$3 (\frac{- 1}{2})$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 (- \frac{1}{2})$

Этап 7

Умножим $3 (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 3 (\frac{1}{2})$

Этап 7.2

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{2}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{2}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$- 1.5$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{1}{2}$