Алгебра Примеры

${(i - 2)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$i^{3} + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$i^{2} \cdot i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Этап 2.1.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Этап 2.1.3

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$- i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Этап 2.1.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- i + 3 \cdot - 1 \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Этап 2.1.5

Умножим $3 \cdot - 1 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- i - 3 \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Этап 2.1.5.2

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$- i + 6 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Этап 2.1.6

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$- i + 6 + 3 i \cdot 4 + {(- 2)}^{3}$

Этап 2.1.7

Умножим $4$ на $3$ .

$- i + 6 + 12 i + {(- 2)}^{3}$

Этап 2.1.8

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$- i + 6 + 12 i - 8$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- i$ и $12 i$ .

$6 + 11 i - 8$

Этап 2.2.2

Вычтем $8$ из $6$ .

$- 2 + 11 i$