Алгебра Примеры

${(\frac{2 x^{- 2} y^{7}}{6 x y^{- 1}})}^{- 2}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 y^{7}}{6 x y^{- 1} x^{2}})}^{- 2}$

Этап 2

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{2}$ .

${(\frac{2 y^{7}}{6 (x^{2} x) y^{- 1}})}^{- 2}$

Этап 2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

${(\frac{2 y^{7}}{6 (x^{2} x^{1}) y^{- 1}})}^{- 2}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{2 y^{7}}{6 x^{2 + 1} y^{- 1}})}^{- 2}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $1$ .

${(\frac{2 y^{7}}{6 x^{3} y^{- 1}})}^{- 2}$

Этап 3

Перенесем $y^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 y^{7} y}{6 x^{3}})}^{- 2}$

Этап 4

Умножим $y^{7}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y$ .

${(\frac{2 (y \cdot y^{7})}{6 x^{3}})}^{- 2}$

Этап 4.2

Умножим $y$ на $y^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

${(\frac{2 (y^{1} y^{7})}{6 x^{3}})}^{- 2}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{2 y^{1 + 7}}{6 x^{3}})}^{- 2}$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $7$ .

${(\frac{2 y^{8}}{6 x^{3}})}^{- 2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y^{8}$ .

${(\frac{2 (y^{8})}{6 x^{3}})}^{- 2}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x^{3}$ .

${(\frac{2 (y^{8})}{2 (3 x^{3})})}^{- 2}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{2 y^{8}}{2 (3 x^{3})})}^{- 2}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{y^{8}}{3 x^{3}})}^{- 2}$

Этап 6

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{3 x^{3}}{y^{8}})}^{2}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $\frac{3 x^{3}}{y^{8}}$ .

$\frac{{(3 x^{3})}^{2}}{{(y^{8})}^{2}}$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $3 x^{3}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{3})}^{2}}{{(y^{8})}^{2}}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9 {(x^{3})}^{2}}{{(y^{8})}^{2}}$

Этап 8.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{3 \cdot 2}}{{(y^{8})}^{2}}$

Этап 8.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{9 x^{6}}{{(y^{8})}^{2}}$

Этап 9

Перемножим экспоненты в ${(y^{8})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{6}}{y^{8 \cdot 2}}$

Этап 9.2

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{9 x^{6}}{y^{16}}$