Алгебра Примеры

${(- 1 - \sqrt{- 6})}^{2}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $- 6$ в виде $- 1 (6)$ .

${(- 1 - \sqrt{- 1 (6)})}^{2}$

Этап 1.1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (6)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

${(- 1 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}))}^{2}$

Этап 1.1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

${(- 1 - i \sqrt{6})}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем ${(- 1 - i \sqrt{6})}^{2}$ в виде $(- 1 - i \sqrt{6}) (- 1 - i \sqrt{6})$ .

$(- 1 - i \sqrt{6}) (- 1 - i \sqrt{6})$

Этап 2

Развернем $(- 1 - i \sqrt{6}) (- 1 - i \sqrt{6})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 (- 1 - i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} (- 1 - i \sqrt{6})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \cdot - 1 - 1 (- i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} (- 1 - i \sqrt{6})$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \cdot - 1 - 1 (- i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} \cdot - 1 - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 - 1 (- i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} \cdot - 1 - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

Этап 3.1.2

Умножим $- 1 (- i \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 + 1 (i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} \cdot - 1 - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

Этап 3.1.2.2

Умножим $\sqrt{6}$ на $1$ .

$1 + \sqrt{6} i - i \sqrt{6} \cdot - 1 - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

Этап 3.1.3

Умножим $- i \sqrt{6} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 + \sqrt{6} i + 1 i \sqrt{6} - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

Этап 3.1.3.2

Умножим $\sqrt{6}$ на $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

Этап 3.1.4

Умножим $- i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 1 i \sqrt{6} (i \sqrt{6})$

Этап 3.1.4.2

Умножим $\sqrt{6}$ на $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i (i \sqrt{6})$

Этап 3.1.4.3

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6} i i$

Этап 3.1.4.4

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1} i i$

Этап 3.1.4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{1 + 1} i i$

Этап 3.1.4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} i i$

Этап 3.1.4.7

Возведем $i$ в степень $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} (i^{1} i)$

Этап 3.1.4.8

Возведем $i$ в степень $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} (i^{1} i^{1})$

Этап 3.1.4.9

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} i^{1 + 1}$

Этап 3.1.4.10

Добавим $1$ и $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} i^{2}$

Этап 3.1.5

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}$

Этап 3.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}$

Этап 3.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6^{\frac{2}{2}} i^{2}$

Этап 3.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6^{\frac{2}{2}} i^{2}$

Этап 3.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6^{1} i^{2}$

Этап 3.1.5.5

Найдем экспоненту.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6 i^{2}$

Этап 3.1.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6 \cdot - 1$

Этап 3.1.7

Умножим $6$ на $- 1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i - 6$

Этап 3.2

Вычтем $6$ из $1$ .

$- 5 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i$

Этап 3.3

Добавим $\sqrt{6} i$ и $\sqrt{6} i$ .

$- 5 + 2 \sqrt{6} i$