Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} + 3 \cdot 2^{2} - 1$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $3 \cdot 2^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{2}}{1} - 1$

Этап 1.2

Умножим $\frac{3 \cdot 2^{2}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} - 1$

Этап 1.3

Умножим $\frac{3 \cdot 2^{2}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{2} \cdot 2}{2} - 1$

Этап 1.4

Запишем $- 1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 1}{1}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 3 \cdot 2^{2} \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2^{2}$ на $2$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $2$ .

$\frac{1 + 3 \cdot (2 \cdot 2^{2}) - 1 \cdot 2}{2}$

Этап 3.1.2

Умножим $2$ на $2^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$\frac{1 + 3 \cdot (2^{1} \cdot 2^{2}) - 1 \cdot 2}{2}$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1 + 3 \cdot 2^{1 + 2} - 1 \cdot 2}{2}$

Этап 3.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{1 + 3 \cdot 2^{3} - 1 \cdot 2}{2}$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{1 + 3 \cdot 8 - 1 \cdot 2}{2}$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{1 + 24 - 1 \cdot 2}{2}$

Этап 3.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{1 + 24 - 2}{2}$

Этап 4

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $1$ и $24$ .

$\frac{25 - 2}{2}$

Этап 4.2

Вычтем $2$ из $25$ .

$\frac{23}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{23}{2}$

Десятичная форма:

$11.5$

Форма смешанных чисел:

$11 \frac{1}{2}$