Алгебра Примеры

$\frac{- 5}{4 + \sqrt{6}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{4 + \sqrt{6}}$

Этап 2

Умножим $\frac{5}{4 + \sqrt{6}}$ на $\frac{4 - \sqrt{6}}{4 - \sqrt{6}}$ .

$- (\frac{5}{4 + \sqrt{6}} \cdot \frac{4 - \sqrt{6}}{4 - \sqrt{6}})$

Этап 3

Умножим $\frac{5}{4 + \sqrt{6}}$ на $\frac{4 - \sqrt{6}}{4 - \sqrt{6}}$ .

$- \frac{5 (4 - \sqrt{6})}{(4 + \sqrt{6}) (4 - \sqrt{6})}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$- \frac{5 (4 - \sqrt{6})}{16 - 4 \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 4 - {\sqrt{6}}^{2}}$

Этап 5

Упростим.

$- \frac{5 (4 - \sqrt{6})}{10}$

Этап 6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$- \frac{5 (4 - \sqrt{6})}{5 \cdot 2}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{5 (4 - \sqrt{6})}{5 \cdot 2}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{4 - \sqrt{6}}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{4 - \sqrt{6}}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.77525512 \dots$