Алгебра Примеры

$\frac{61}{28} + a = \frac{19}{4} a - \frac{11}{7}$

Этап 1

Объединим $\frac{19}{4}$ и $a$ .

$\frac{61}{28} + a = \frac{19 a}{4} - \frac{11}{7}$

Этап 2

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{19 a}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{61}{28} + a - \frac{19 a}{4} = - \frac{11}{7}$

Этап 2.2

Чтобы записать $a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{61}{28} + a \cdot \frac{4}{4} - \frac{19 a}{4} = - \frac{11}{7}$

Этап 2.3

Объединим $a$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{61}{28} + \frac{a \cdot 4}{4} - \frac{19 a}{4} = - \frac{11}{7}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{61}{28} + \frac{a \cdot 4 - 19 a}{4} = - \frac{11}{7}$

Этап 2.5

Вычтем $19 a$ из $a \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок $a$ и $4$ .

$\frac{61}{28} + \frac{4 \cdot a - 19 a}{4} = - \frac{11}{7}$

Этап 2.5.2

Вычтем $19 a$ из $4 \cdot a$ .

$\frac{61}{28} + \frac{- 15 \cdot a}{4} = - \frac{11}{7}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{61}{28} - \frac{15 a}{4} = - \frac{11}{7}$

Этап 3

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{61}{28}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{15 a}{4} = - \frac{11}{7} - \frac{61}{28}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{11}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{15 a}{4} = - \frac{11}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{61}{28}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $28$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{11}{7}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{15 a}{4} = - \frac{11 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{61}{28}$

Этап 3.3.2

Умножим $7$ на $4$ .

$- \frac{15 a}{4} = - \frac{11 \cdot 4}{28} - \frac{61}{28}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{15 a}{4} = \frac{- 11 \cdot 4 - 61}{28}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 11$ на $4$ .

$- \frac{15 a}{4} = \frac{- 44 - 61}{28}$

Этап 3.5.2

Вычтем $61$ из $- 44$ .

$- \frac{15 a}{4} = \frac{- 105}{28}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $- 105$ и $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $7$ из $- 105$ .

$- \frac{15 a}{4} = \frac{7 (- 15)}{28}$

Этап 3.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Вынесем множитель $7$ из $28$ .

$- \frac{15 a}{4} = \frac{7 \cdot - 15}{7 \cdot 4}$

Этап 3.6.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{15 a}{4} = \frac{7 \cdot - 15}{7 \cdot 4}$

Этап 3.6.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{15 a}{4} = \frac{- 15}{4}$

Этап 3.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{15 a}{4} = - \frac{15}{4}$

Этап 4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 15 a = - 15$

Этап 5

Разделим каждый член $- 15 a = - 15$ на $- 15$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 15 a = - 15$ на $- 15$ .

$\frac{- 15 a}{- 15} = \frac{- 15}{- 15}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 15 a}{- 15} = \frac{- 15}{- 15}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 15}{- 15}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $- 15$ на $- 15$ .

$a = 1$