Алгебра Примеры

$- 3 (2 x^{4}) {(4 x^{5} y)}^{2}$

Этап 1

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 6 x^{4} {(4 x^{5} y)}^{2}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $4 x^{5} y$ .

$- 6 x^{4} ({(4 x^{5})}^{2} y^{2})$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $4 x^{5}$ .

$- 6 x^{4} (4^{2} {(x^{5})}^{2} y^{2})$

Этап 3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$- 6 x^{4} (16 {(x^{5})}^{2} y^{2})$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 x^{4} (16 x^{5 \cdot 2} y^{2})$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$- 6 x^{4} (16 x^{10} y^{2})$

Этап 5

Умножим $x^{4}$ на $x^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{10}$ .

$- 6 (x^{10} x^{4}) (16 y^{2})$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 6 x^{10 + 4} (16 y^{2})$

Этап 5.3

Добавим $10$ и $4$ .

$- 6 x^{14} (16 y^{2})$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 6 \cdot 16 x^{14} y^{2}$

Этап 7

Умножим $- 6$ на $16$ .

$- 96 x^{14} y^{2}$