Алгебра Примеры

$\frac{- 9 b^{- 5}}{{(- 3 b^{- 1} \cdot b^{- 4})}^{3}}$

Этап 1

Перенесем $b^{- 5}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 1} \cdot b^{- 4})}^{3} b^{5}}$

Этап 2

Умножим $b^{- 1}$ на $b^{- 4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{- 4}$ .

$\frac{- 9}{{(- 3 (b^{- 4} b^{- 1}))}^{3} b^{5}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 4 - 1})}^{3} b^{5}}$

Этап 2.3

Вычтем $1$ из $- 4$ .

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- 3 b^{- 5}$ .

$\frac{- 9}{{(- 3)}^{3} {(b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

Этап 3.2

Возведем $- 3$ в степень $3$ .

$\frac{- 9}{- 27 {(b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(b^{- 5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 9}{- 27 b^{- 5 \cdot 3} b^{5}}$

Этап 3.3.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{- 9}{- 27 b^{- 15} b^{5}}$

Этап 3.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 9}{- 27 \frac{1}{b^{15}} b^{5}}$

Этап 3.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Объединим $- 27$ и $\frac{1}{b^{15}}$ .

$\frac{- 9}{\frac{- 27}{b^{15}} b^{5}}$

Этап 3.5.2

Объединим $\frac{- 27}{b^{15}}$ и $b^{5}$ .

$\frac{- 9}{\frac{- 27 b^{5}}{b^{15}}}$

Этап 3.6

Сократим выражение $\frac{- 27 b^{5}}{b^{15}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $b^{5}$ из $- 27 b^{5}$ .

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{15}}}$

Этап 3.6.2

Вынесем множитель $b^{5}$ из $b^{15}$ .

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{5} b^{10}}}$

Этап 3.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{5} b^{10}}}$

Этап 3.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 9}{\frac{- 27}{b^{10}}}$

Этап 3.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- 9}{- \frac{27}{b^{10}}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- 9 (- \frac{b^{10}}{27})$

Этап 5

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{b^{10}}{27}$ в числитель.

$- 9 \frac{- b^{10}}{27}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{- b^{10}}{27}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$9 \cdot - 1 \frac{- b^{10}}{9 \cdot 3}$

Этап 5.4

Сократим общий множитель.

$9 \cdot - 1 \frac{- b^{10}}{9 \cdot 3}$

Этап 5.5

Перепишем это выражение.

$- \frac{- b^{10}}{3}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{b^{10}}{3}$

Этап 7

Умножим $- - \frac{b^{10}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{b^{10}}{3}$

Этап 7.2

Умножим $\frac{b^{10}}{3}$ на $1$ .

$\frac{b^{10}}{3}$