Алгебра Примеры

$\sqrt{\sqrt[4]{4}}$

Этап 1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{2^{2}}}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt[4]{2^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{\sqrt{2^{2}}}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt{\sqrt{2}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{\sqrt{2}}$ в виде $\sqrt[4]{2}$ .

$\sqrt[4]{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt[4]{2}$

Десятичная форма:

$1.18920711 \dots$