Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{\frac{1024 m^{10} n^{4} p^{12}}{4 m^{2} p^{4}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{1024 m^{10} n^{4} p^{12}}{4 m^{2} p^{4}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $1024 m^{10} n^{4} p^{12}$ .

$\sqrt[4]{\frac{4 (256 m^{10} n^{4} p^{12})}{4 m^{2} p^{4}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $4 m^{2} p^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{4 (256 m^{10} n^{4} p^{12})}{4 (m^{2} p^{4})}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[4]{\frac{4 (256 m^{10} n^{4} p^{12})}{4 (m^{2} p^{4})}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[4]{\frac{256 m^{10} n^{4} p^{12}}{m^{2} p^{4}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $m^{10}$ и $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $m^{2}$ из $256 m^{10} n^{4} p^{12}$ .

$\sqrt[4]{\frac{m^{2} (256 m^{8} n^{4} p^{12})}{m^{2} p^{4}}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $m^{2}$ из $m^{2} p^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{m^{2} (256 m^{8} n^{4} p^{12})}{m^{2} (p^{4})}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[4]{\frac{m^{2} (256 m^{8} n^{4} p^{12})}{m^{2} p^{4}}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[4]{\frac{256 m^{8} n^{4} p^{12}}{p^{4}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $p^{12}$ и $p^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $p^{4}$ из $256 m^{8} n^{4} p^{12}$ .

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (256 m^{8} n^{4} p^{8})}{p^{4}}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (256 m^{8} n^{4} p^{8})}{p^{4} \cdot 1}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (256 m^{8} n^{4} p^{8})}{p^{4} \cdot 1}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[4]{\frac{256 m^{8} n^{4} p^{8}}{1}}$

Этап 3.2.4

Разделим $256 m^{8} n^{4} p^{8}$ на $1$ .

$\sqrt[4]{256 m^{8} n^{4} p^{8}}$

Этап 4

Перепишем $256 m^{8} n^{4} p^{8}$ в виде ${(4 m^{2} n p^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(4 m^{2} n p^{2})}^{4}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4 m^{2} n p^{2}$