Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{1}{h^{- 5} \cdot h^{6}}}$

Этап 1

Умножим $h^{- 5}$ на $h^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{\frac{1}{h^{- 5 + 6}}}$

Этап 1.2

Добавим $- 5$ и $6$ .

$\sqrt{\frac{1}{h^{1}}}$

Этап 2

Упростим $h^{1}$ .

$\sqrt{\frac{1}{h}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{h}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{h}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{h}}$

Этап 4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{h}}$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{\sqrt{h}}$ на $\frac{\sqrt{h}}{\sqrt{h}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{h}} \cdot \frac{\sqrt{h}}{\sqrt{h}}$

Этап 6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{h}}$ на $\frac{\sqrt{h}}{\sqrt{h}}$ .

$\frac{\sqrt{h}}{\sqrt{h} \sqrt{h}}$

Этап 6.2

Возведем $\sqrt{h}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{h}}{{\sqrt{h}}^{1} \sqrt{h}}$

Этап 6.3

Возведем $\sqrt{h}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{h}}{{\sqrt{h}}^{1} {\sqrt{h}}^{1}}$

Этап 6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{h}}{{\sqrt{h}}^{1 + 1}}$

Этап 6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{h}}{{\sqrt{h}}^{2}}$

Этап 6.6

Перепишем ${\sqrt{h}}^{2}$ в виде $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{h}$ в виде $h^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{h}}{{(h^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 6.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{h}}{h^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 6.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{h}}{h^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{h}}{h^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{h}}{h^{1}}$

Этап 6.6.5

Упростим.

$\frac{\sqrt{h}}{h}$