Алгебра Примеры

$x - 6 y > 5$ $7 x + 2 y \geq 4$

Этап 1

Построим график $x - 6 y > 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$- 6 y > 5 - x$

Этап 1.1.1.2

Разделим каждый член $- 6 y > 5 - x$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Разделим каждый член $- 6 y > 5 - x$ на $- 6$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 6 y}{- 6} < \frac{5}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Этап 1.1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} < \frac{5}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Этап 1.1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{5}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Этап 1.1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y < - \frac{5}{6} + \frac{- x}{- 6}$

Этап 1.1.1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y < - \frac{5}{6} + \frac{x}{6}$

Этап 1.1.2

Переставляем члены.

$y < \frac{x}{6} - \frac{5}{6}$

Этап 1.1.3

Изменим порядок членов.

$y < \frac{1}{6} x - \frac{5}{6}$

Этап 1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{6}$

$b = - \frac{5}{6}$

Этап 1.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{1}{6}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{5}{6})$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{6}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{5}{6})$

Этап 1.3

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $\frac{1}{6} x - \frac{5}{6}$ .

$y < \frac{1}{6} x - \frac{5}{6}$

Этап 2

Построим график $7 x + 2 y \geq 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вычтем $7 x$ из обеих частей неравенства.

$2 y \geq 4 - 7 x$

Этап 2.1.1.2

Разделим каждый член $2 y \geq 4 - 7 x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Разделим каждый член $2 y \geq 4 - 7 x$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{4}{2} + \frac{- 7 x}{2}$

Этап 2.1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{4}{2} + \frac{- 7 x}{2}$

Этап 2.1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \geq \frac{4}{2} + \frac{- 7 x}{2}$

Этап 2.1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.3.1.1

Разделим $4$ на $2$ .

$y \geq 2 + \frac{- 7 x}{2}$

Этап 2.1.1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y \geq 2 - \frac{7 x}{2}$

Этап 2.1.2

Переставляем члены.

$y \geq - \frac{7 x}{2} + 2$

Этап 2.1.3

Изменим порядок членов.

$y \geq - (\frac{7}{2} x) + 2$

Этап 2.1.4

Избавимся от скобок.

$y \geq - \frac{7}{2} x + 2$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{7}{2}$

$b = 2$

Этап 2.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{7}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $- \frac{7}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 2.3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше $- \frac{7}{2} x + 2$ .

$y \geq - \frac{7}{2} x + 2$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$x - 6 y > 5$

$7 x + 2 y \geq 4$

Этап 4