Алгебра Примеры

$(81 x^{4} - 16)$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$81 x^{4} - 16$

Этап 2

Перепишем $81 x^{4}$ в виде ${(9 x^{2})}^{2}$ .

${(9 x^{2})}^{2} - 16$

Этап 3

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

${(9 x^{2})}^{2} - 4^{2}$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 9 x^{2}$ и $b = 4$ .

$(9 x^{2} + 4) (9 x^{2} - 4)$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $9 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$(9 x^{2} + 4) ({(3 x)}^{2} - 4)$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$(9 x^{2} + 4) ({(3 x)}^{2} - 2^{2})$

Этап 5.3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3 x$ и $b = 2$ .

$(9 x^{2} + 4) ((3 x + 2) (3 x - 2))$

Этап 5.3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(9 x^{2} + 4) (3 x + 2) (3 x - 2)$