Алгебра Примеры

$\frac{8 x - 6}{7 x - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x$ .

$\frac{2 (4 x) - 6}{7 x - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{2 (4 x) + 2 (- 3)}{7 x - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (4 x) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 x - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $7$ из $7 x - 42$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x) - 42} - \frac{x}{x - 6}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $7$ из $- 42$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 x + 7 \cdot - 6} - \frac{x}{x - 6}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $7$ из $7 x + 7 \cdot - 6$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x - 6)} - \frac{x}{x - 6}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{x}{x - 6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x - 6)} - \frac{x}{x - 6} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $7 (x - 6)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{x}{x - 6}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x - 6)} - \frac{x \cdot 7}{(x - 6) \cdot 7}$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $(x - 6) \cdot 7$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{7 (x - 6)} - \frac{x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (4 x - 3) - x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 3 - x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8 x + 2 \cdot - 3 - x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $- 3$ .

$\frac{8 x - 6 - x \cdot 7}{7 (x - 6)}$

Этап 5.4

Умножим $7$ на $- 1$ .

$\frac{8 x - 6 - 7 x}{7 (x - 6)}$

Этап 5.5

Вычтем $7 x$ из $8 x$ .

$\frac{x - 6}{7 (x - 6)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 6}{7 (x - 6)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{7}$

Десятичная форма:

$0.\overline{142857}$