Алгебра Примеры

$5 + 2 x \geq 1 - (- x + \frac{5}{2})$

Этап 1

Упростим $1 - (- x + \frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 + 2 x \geq 1 - - x - \frac{5}{2}$

Этап 1.1.2

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$5 + 2 x \geq 1 + 1 x - \frac{5}{2}$

Этап 1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$5 + 2 x \geq 1 + x - \frac{5}{2}$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$5 + 2 x \geq x + \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 + 2 x \geq x + \frac{2 - 5}{2}$

Этап 1.2.3

Вычтем $5$ из $2$ .

$5 + 2 x \geq x + \frac{- 3}{2}$

Этап 1.2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$5 + 2 x \geq x - \frac{3}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$5 + 2 x - x \geq - \frac{3}{2}$

Этап 2.2

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$5 + x \geq - \frac{3}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $5$ из обеих частей неравенства.

$x \geq - \frac{3}{2} - 5$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x \geq - \frac{3}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.3

Объединим $- 5$ и $\frac{2}{2}$ .

$x \geq - \frac{3}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x \geq \frac{- 3 - 5 \cdot 2}{2}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$x \geq \frac{- 3 - 10}{2}$

Этап 3.5.2

Вычтем $10$ из $- 3$ .

$x \geq \frac{- 13}{2}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x \geq - \frac{13}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \geq - \frac{13}{2}$

Интервальное представление:

$[- \frac{13}{2}, \infty)$