Алгебра Примеры

$3$ , $4 + i$

Этап 1

$x = 3$ и $x = 4 + i$ — два различных вещественных решения квадратного уравнения. Это означает, что $x - 3$ и $x - 4 + i$ — множители квадратного уравнения.

$(x - 3) (x - 4 + i) = 0$

Этап 2

Развернем $(x - 3) (x - 4 + i)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Этап 3.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Этап 3.1.3

Умножим $- 3$ на $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + x i - 3 x + 12 - 3 i = 0$

Этап 3.2

Вычтем $3 x$ из $- 4 x$ .

$x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i = 0$

Этап 4

Стандартное квадратное уравнение с использованием заданного набора решений ${3, 4 + i}$ имеет вид: $y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$ .

$y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$

Этап 5