Алгебра Примеры

$\frac{{(3 a^{5} r^{2})}^{- 1}}{2 a^{- 5} r^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем ${(3 a^{5} r^{2})}^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 a^{- 5} r^{- 2} (3 a^{5} r^{2})}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $a^{- 5}$ на $a^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $a^{5}$ .

$\frac{1}{2 (a^{5} a^{- 5}) r^{- 2} (3 r^{2})}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{2 a^{5 - 5} r^{- 2} (3 r^{2})}$

Этап 2.1.3

Вычтем $5$ из $5$ .

$\frac{1}{2 a^{0} r^{- 2} (3 r^{2})}$

Этап 2.2

Упростим $2 a^{0} r^{- 2} (3 r^{2})$ .

$\frac{1}{2 r^{- 2} (3 r^{2})}$

Этап 2.3

Умножим $r^{- 2}$ на $r^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $r^{2}$ .

$\frac{1}{2 (r^{2} r^{- 2}) \cdot 3}$

Этап 2.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{2 r^{2 - 2} \cdot 3}$

Этап 2.3.3

Вычтем $2$ из $2$ .

$\frac{1}{2 r^{0} \cdot 3}$

Этап 2.4

Упростим $2 r^{0} \cdot 3$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3}$

Этап 3

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{1}{6}$