Алгебра Примеры

${(a^{- 9} b^{12} c^{18} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{9}} b^{12} c^{18} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{a^{9}}$ и $b^{12}$ .

${(\frac{b^{12}}{a^{9}} c^{18} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 3

Объединим $\frac{b^{12}}{a^{9}}$ и $c^{18}$ .

${(\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

${(\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}} \cdot 1)}^{\frac{2}{3}}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}}$ на $1$ .

${(\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}}$ .

$\frac{{(b^{12} c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $b^{12} c^{18}$ .

$\frac{{(b^{12})}^{\frac{2}{3}} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перемножим экспоненты в ${(b^{12})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12 (\frac{2}{3})} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 6.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{b^{3 (4) \frac{2}{3}} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{3 \cdot 4 \frac{2}{3}} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{4 \cdot 2} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 6.1.3

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{b^{8} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 6.2

Перемножим экспоненты в ${(c^{18})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8} c^{18 (\frac{2}{3})}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$\frac{b^{8} c^{3 (6) \frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 6.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{8} c^{3 \cdot 6 \frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 6.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{8} c^{6 \cdot 2}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 6.2.3

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{b^{8} c^{12}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{9 (\frac{2}{3})}}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{3 \cdot 2}}$

Этап 7.3

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{6}}$