Алгебра Примеры

$- x^{2} e^{- x} + 2 x e^{- x}$

Этап 1

Приравняем $- x^{2} e^{- x} + 2 x e^{- x}$ к $0$ .

$- x^{2} e^{- x} + 2 x e^{- x} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x e^{- x}$ из $- x^{2} e^{- x} + 2 x e^{- x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x e^{- x}$ из $- x^{2} e^{- x}$ .

$x e^{- x} (- x) + 2 x e^{- x} = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $x e^{- x}$ из $2 x e^{- x}$ .

$x e^{- x} (- x) + x e^{- x} (2) = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $x e^{- x}$ из $x e^{- x} (- x) + x e^{- x} (2)$ .

$x e^{- x} (- x + 2) = 0$

Этап 2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$e^{- x} = 0$

$- x + 2 = 0$

Этап 2.3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 2.4

Приравняем $e^{- x}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $e^{- x}$ к $0$ .

$e^{- x} = 0$

Этап 2.4.2

Решим $e^{- x} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

Этап 2.4.2.2

Уравнение невозможно решить, так как выражение $\ln (0)$ не определено.

Неопределенные

Этап 2.4.2.3

Нет решения для $e^{- x} = 0$

Нет решения

Этап 2.5

Приравняем $- x + 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Приравняем $- x + 2$ к $0$ .

$- x + 2 = 0$

Этап 2.5.2

Решим $- x + 2 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 2$

Этап 2.5.2.2

Разделим каждый член $- x = - 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.2.1

Разделим каждый член $- x = - 2$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.5.2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.5.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.2.3.1

Разделим $- 2$ на $- 1$ .

$x = 2$

Этап 2.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $x e^{- x} (- x + 2) = 0$ верно.

$x = 0, 2$

Этап 3