Алгебра Примеры

$- \sqrt{- 49} - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 49$ в виде $- 1 (49)$ .

$- \sqrt{- 1 (49)} - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (49)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{49}) - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Этап 1.4

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$- (i \cdot \sqrt{7^{2}}) - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- (i \cdot 7) - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Этап 1.6

Перенесем $7$ влево от $i$ .

$- (7 \cdot i) - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Этап 1.7

Умножим $7$ на $- 1$ .

$- 7 i - 5 \sqrt{- 9} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Этап 1.8

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$- 7 i - 5 \sqrt{- 1 (9)} + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Этап 1.9

Перепишем $\sqrt{- 1 (9)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- 7 i - 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Этап 1.10

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 7 i - 5 (i \cdot \sqrt{9}) + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Этап 1.11

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 7 i - 5 (i \cdot \sqrt{3^{2}}) + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Этап 1.12

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 7 i - 5 (i \cdot 3) + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Этап 1.13

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$- 7 i - 5 (3 \cdot i) + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Этап 1.14

Умножим $3$ на $- 5$ .

$- 7 i - 15 i + 3 \sqrt[3]{- 8}$

Этап 1.15

Перепишем $- 8$ в виде ${(- 2)}^{3}$ .

$- 7 i - 15 i + 3 \sqrt[3]{{(- 2)}^{3}}$

Этап 1.16

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$- 7 i - 15 i + 3 \cdot - 2$

Этап 1.17

Умножим $3$ на $- 2$ .

$- 7 i - 15 i - 6$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $15 i$ из $- 7 i$ .

$- 22 i - 6$

Этап 2.2

Изменим порядок $- 22 i$ и $- 6$ .

$- 6 - 22 i$