Алгебра Примеры

$\sqrt{- 64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt[3]{8}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 64$ в виде $- 1 (64)$ .

$\sqrt{- 1 (64)} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt[3]{8}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (64)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt[3]{8}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt[3]{8}$

Этап 1.4

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{8^{2}} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt[3]{8}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$i \cdot 8 - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt[3]{8}$

Этап 1.6

Перенесем $8$ влево от $i$ .

$8 \cdot i - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt[3]{8}$

Этап 1.7

Перепишем $- 125$ в виде ${(- 5)}^{3}$ .

$8 i - 4 \sqrt[3]{{(- 5)}^{3}} + \sqrt[3]{8}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$8 i - 4 \cdot - 5 + \sqrt[3]{8}$

Этап 1.9

Умножим $- 4$ на $- 5$ .

$8 i + 20 + \sqrt[3]{8}$

Этап 1.10

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$8 i + 20 + \sqrt[3]{2^{3}}$

Этап 1.11

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$8 i + 20 + 2$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $20$ и $2$ .

$8 i + 22$

Этап 2.2

Изменим порядок $8 i$ и $22$ .

$22 + 8 i$