Алгебра Примеры

$2 \log_{a} (z + 1) + \log_{a} (3 z + 2)$

Этап 1

Упростим $2 \log_{a} (z + 1)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{a} ({(z + 1)}^{2}) + \log_{a} (3 z + 2)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} ({(z + 1)}^{2} (3 z + 2))$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{a} ({(z + 1)}^{2} (3 z) + {(z + 1)}^{2} \cdot 2)$

Этап 4

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\log_{a} (3 {(z + 1)}^{2} z + {(z + 1)}^{2} \cdot 2)$

Этап 4.2

Перенесем $2$ влево от ${(z + 1)}^{2}$ .

$\log_{a} (3 {(z + 1)}^{2} z + 2 \cdot {(z + 1)}^{2})$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $\log_{a} (3 {(z + 1)}^{2} z + 2 {(z + 1)}^{2})$ .

$\log_{a} (3 z {(z + 1)}^{2} + 2 {(z + 1)}^{2})$