Алгебра Примеры

$- x + 3 \geq 1$ или $6 x + 4 < - 3$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $3$ из обеих частей неравенства.

$- x \geq 1 - 3$ или $6 x + 4 < - 3$

Этап 1.1.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$- x \geq - 2$ или $6 x + 4 < - 3$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- x \geq - 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- x \geq - 2$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 2}{- 1}$ или $6 x + 4 < - 3$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 2}{- 1}$ или $6 x + 4 < - 3$

Этап 1.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{- 2}{- 1}$ или $6 x + 4 < - 3$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим $- 2$ на $- 1$ .

$x \leq 2$ или $6 x + 4 < - 3$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $4$ из обеих частей неравенства.

$x \leq 2$ или $6 x < - 3 - 4$

Этап 2.1.2

Вычтем $4$ из $- 3$ .

$x \leq 2$ или $6 x < - 7$

Этап 2.2

Разделим каждый член $6 x < - 7$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $6 x < - 7$ на $6$ .

$x \leq 2$ или $\frac{6 x}{6} < \frac{- 7}{6}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$x \leq 2$ или $\frac{6 x}{6} < \frac{- 7}{6}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq 2$ или $x < \frac{- 7}{6}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x \leq 2$ или $x < - \frac{7}{6}$

Этап 3

Объединение состоит из всех элементов, содержащихся в любом интервале.

$x \leq 2$

Этап 4

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- \infty, 2]$

Этап 5