Алгебра Примеры

$\frac{{(3 x^{5} y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $3 x^{5} y^{3}$ .

$\frac{{(3 x^{5})}^{5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $3 x^{5}$ .

$\frac{3^{5} {(x^{5})}^{5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Этап 1.3

Возведем $3$ в степень $5$ .

$\frac{243 {(x^{5})}^{5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{5 \cdot 5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Этап 1.4.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{243 x^{25} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Этап 1.5

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{3 \cdot 5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Этап 1.5.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $6 x^{10} y^{7}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{{(6 x^{10})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $6 x^{10}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{6^{2} {(x^{10})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 {(x^{10})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{10})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{10 \cdot 2} {(y^{7})}^{2}}$

Этап 2.4.2

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{20} {(y^{7})}^{2}}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(y^{7})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{20} y^{7 \cdot 2}}$

Этап 2.5.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{20} y^{14}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $243$ и $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $9$ из $243 x^{25} y^{15}$ .

$\frac{9 (27 x^{25} y^{15})}{36 x^{20} y^{14}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $9$ из $36 x^{20} y^{14}$ .

$\frac{9 (27 x^{25} y^{15})}{9 (4 x^{20} y^{14})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (27 x^{25} y^{15})}{9 (4 x^{20} y^{14})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{27 x^{25} y^{15}}{4 x^{20} y^{14}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{25}$ и $x^{20}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x^{20}$ из $27 x^{25} y^{15}$ .

$\frac{x^{20} (27 x^{5} y^{15})}{4 x^{20} y^{14}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x^{20}$ из $4 x^{20} y^{14}$ .

$\frac{x^{20} (27 x^{5} y^{15})}{x^{20} (4 y^{14})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{20} (27 x^{5} y^{15})}{x^{20} (4 y^{14})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{27 x^{5} y^{15}}{4 y^{14}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $y^{15}$ и $y^{14}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y^{14}$ из $27 x^{5} y^{15}$ .

$\frac{y^{14} (27 x^{5} y)}{4 y^{14}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $y^{14}$ из $4 y^{14}$ .

$\frac{y^{14} (27 x^{5} y)}{y^{14} \cdot 4}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{14} (27 x^{5} y)}{y^{14} \cdot 4}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{27 x^{5} y}{4}$