Алгебра Примеры

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 1} - 2$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(- 2) - 1} - 2$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{- 2 - 1} - 2$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(- 2) - 1} - 2$

Этап 2.3

Упростим $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(- 2) - 1} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вычтем $1$ из $- 2$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{- 3} - 2$

Этап 2.3.1.2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$y = 4 \cdot 2^{3} - 2$

Этап 2.3.1.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$y = 4 \cdot 8 - 2$

Этап 2.3.1.4

Умножим $4$ на $8$ .

$y = 32 - 2$

Этап 2.3.2

Вычтем $2$ из $32$ .

$y = 30$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(- 1) - 1} - 2$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{- 1 - 1} - 2$

Этап 4.2

Избавимся от скобок.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(- 1) - 1} - 2$

Этап 4.3

Упростим $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(- 1) - 1} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 2$

Этап 4.3.1.2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$y = 4 \cdot 2^{2} - 2$

Этап 4.3.1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = 4 \cdot 4 - 2$

Этап 4.3.1.4

Умножим $4$ на $4$ .

$y = 16 - 2$

Этап 4.3.2

Вычтем $2$ из $16$ .

$y = 14$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(0) - 1} - 2$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{0 - 1} - 2$

Этап 6.2

Избавимся от скобок.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(0) - 1} - 2$

Этап 6.3

Упростим $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(0) - 1} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Вычтем $1$ из $0$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 2$

Этап 6.3.1.2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$y = 4 \cdot 2 - 2$

Этап 6.3.1.3

Умножим $4$ на $2$ .

$y = 8 - 2$

Этап 6.3.2

Вычтем $2$ из $8$ .

$y = 6$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(1) - 1} - 2$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Избавимся от скобок.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{1 - 1} - 2$

Этап 8.2

Избавимся от скобок.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(1) - 1} - 2$

Этап 8.3

Упростим $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(1) - 1} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1.1

Вычтем $1$ из $1$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{0} - 2$

Этап 8.3.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$y = 4 \cdot \frac{1^{0}}{2^{0}} - 2$

Этап 8.3.1.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{2^{0}} - 2$

Этап 8.3.1.4

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} - 2$

Этап 8.3.1.5

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1.5.1

Сократим общий множитель.

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} - 2$

Этап 8.3.1.5.2

Перепишем это выражение.

$y = 4 \cdot 1 - 2$

Этап 8.3.1.6

Умножим $4$ на $1$ .

$y = 4 - 2$

Этап 8.3.2

Вычтем $2$ из $4$ .

$y = 2$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(2) - 1} - 2$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Избавимся от скобок.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} - 2$

Этап 10.2

Избавимся от скобок.

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(2) - 1} - 2$

Этап 10.3

Упростим $4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{(2) - 1} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1.1

Вычтем $1$ из $2$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{1} - 2$

Этап 10.3.1.2

Упростим.

$y = 4 \cdot \frac{1}{2} - 2$

Этап 10.3.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = 2 (2) \cdot \frac{1}{2} - 2$

Этап 10.3.1.3.2

Сократим общий множитель.

$y = 2 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} - 2$

Этап 10.3.1.3.3

Перепишем это выражение.

$y = 2 - 2$

Этап 10.3.2

Вычтем $2$ из $2$ .

$y = 0$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 30 \\ - 1 & 14 \\ 0 & 6 \\ 1 & 2 \\ 2 & 0 \end{array}$

Этап 12