Алгебра Примеры

$6 x^{2} - 2 + x = x$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$6 x^{2} - 2 + x - x = 0$

Этап 1.2

Объединим противоположные члены в $6 x^{2} - 2 + x - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$6 x^{2} - 2 + 0 = 0$

Этап 1.2.2

Добавим $6 x^{2} - 2$ и $0$ .

$6 x^{2} - 2 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 6$ , $b = 0$ и $c = - 2$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 2)}}{2 \cdot 6}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $6$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 24$ на $- 2$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 48}}{2 \cdot 6}$

Этап 4.1.3

Добавим $0$ и $48$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 6}$

Этап 4.1.4

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 6}$

Этап 4.1.4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 6}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 6}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $6$ .

$x = \frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{12}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{12}$ .

$x = \frac{\pm \sqrt{3}}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\pm \sqrt{3}}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0.57735026 \dots, - 0.57735026 \dots$