Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} - 4}{4 x - 8} \cdot \frac{4}{x - 2}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{4 x - 8} \cdot \frac{4}{x - 2}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{4 x - 8} \cdot \frac{4}{x - 2}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{4 (x) - 8} \cdot \frac{4}{x - 2}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{4 x + 4 \cdot - 2} \cdot \frac{4}{x - 2}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4}{x - 2}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x - 2$ из $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4}{x - 2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{4 (x - 2)} \cdot \frac{4}{x - 2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 2}{4 (x - 2)} \cdot 4$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 2}{4 (x - 2)} \cdot 4$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 2}{x - 2}$