Алгебра Примеры

$4 x + 2 i = 8 + y i$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$4 x + 2 i = 8 + (0) \cdot i$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $8 + (0) \cdot i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $0$ на $i$ .

$4 x + 2 i = 8 + 0$

Этап 1.2.1.2

Добавим $8$ и $0$ .

$4 x + 2 i = 8$

Этап 1.2.2

Вычтем $2 i$ из обеих частей уравнения.

$4 x = 8 - 2 i$

Этап 1.2.3

Разделим каждый член $4 x = 8 - 2 i$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим каждый член $4 x = 8 - 2 i$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- 2 i}{4}$

Этап 1.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- 2 i}{4}$

Этап 1.2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{8}{4} + \frac{- 2 i}{4}$

Этап 1.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1.1

Разделим $8$ на $4$ .

$x = 2 + \frac{- 2 i}{4}$

Этап 1.2.3.3.1.2

Сократим общий множитель $- 2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 i$ .

$x = 2 + \frac{2 (- i)}{4}$

Этап 1.2.3.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = 2 + \frac{2 (- i)}{2 (2)}$

Этап 1.2.3.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = 2 + \frac{2 (- i)}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.3.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = 2 + \frac{- i}{2}$

Этап 1.2.3.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = 2 - \frac{i}{2}$

Этап 1.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$4 (0) + 2 i = 8 + y i$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем уравнение в виде $8 + y i = 4 (0) + 2 i$ .

$8 + y i = 4 (0) + 2 i$

Этап 2.2.2

Упростим $4 (0) + 2 i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $4$ на $0$ .

$8 + y i = 0 + 2 i$

Этап 2.2.2.2

Добавим $0$ и $2 i$ .

$8 + y i = 2 i$

Этап 2.2.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$y i = 2 i - 8$

Этап 2.2.3.2

Изменим порядок $2 i$ и $- 8$ .

$y i = - 8 + 2 i$

Этап 2.2.4

Разделим каждый член $y i = - 8 + 2 i$ на $i$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Разделим каждый член $y i = - 8 + 2 i$ на $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{- 8}{i} + \frac{2 i}{i}$

Этап 2.2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 8}{i} + \frac{2 i}{i}$

Этап 2.2.4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 8}{i} + \frac{2 i}{i}$

Этап 2.2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.1.1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{- 8}{i}$ на комплексно сопряженное $i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = \frac{- 8}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2 i}{i}$

Этап 2.2.4.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.1.2.1

Объединим.

$y = \frac{- 8 i}{i i} + \frac{2 i}{i}$

Этап 2.2.4.3.1.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.1.2.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{- 8 i}{i^{1} i} + \frac{2 i}{i}$

Этап 2.2.4.3.1.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{- 8 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{2 i}{i}$

Этап 2.2.4.3.1.2.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{- 8 i}{i^{1 + 1}} + \frac{2 i}{i}$

Этап 2.2.4.3.1.2.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{- 8 i}{i^{2}} + \frac{2 i}{i}$

Этап 2.2.4.3.1.2.2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{- 8 i}{- 1} + \frac{2 i}{i}$

Этап 2.2.4.3.1.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 8 i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- 8 i) + \frac{2 i}{i}$

Этап 2.2.4.3.1.4

Перепишем $- 1 \cdot (- 8 i)$ в виде $- (- 8 i)$ .

$y = - (- 8 i) + \frac{2 i}{i}$

Этап 2.2.4.3.1.5

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$y = 8 i + \frac{2 i}{i}$

Этап 2.2.4.3.1.6

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.1.6.1

Сократим общий множитель.

$y = 8 i + \frac{2 i}{i}$

Этап 2.2.4.3.1.6.2

Разделим $2$ на $1$ .

$y = 8 i + 2$

Этап 2.2.4.3.2

Изменим порядок $8 i$ и $2$ .

$y = 2 + 8 i$

Этап 2.3

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 4