Алгебра Примеры

$\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} \div \frac{x + 5}{x - 2}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 15}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x + 5$ из $3 (x + 5)$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 5) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{(x + 2) (x - 2)} (x - 2)$

Этап 5

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x - 2$ из $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{3}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{x + 2}$