Алгебра Примеры

$\frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)}$

Этап 1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (2 x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Этап 2

Разделим дроби.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

Этап 3

Перепишем $\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$ в виде произведения.

$\frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

Этап 4

Запишем $\cos (2 x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} (\frac{\cos (2 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим $\cos (2 x)$ на $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

Этап 5.2

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \sec (x))$

Этап 6

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\sec (x) (\cos (2 x) \sec (x))$

Этап 7

Умножим $\sec (x) (\cos (2 x) \sec (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $\sec (x)$ в степень $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec (x) \cos (2 x)$

Этап 7.2

Возведем $\sec (x)$ в степень $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) \cos (2 x)$

Этап 7.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sec (x)}^{1 + 1} \cos (2 x)$

Этап 7.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\sec^{2} (x) \cos (2 x)$