Алгебра Примеры

${(a b^{4} \cdot b^{2} x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Умножим $b^{4}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $b^{2}$ .

${(a (b^{2} b^{4}) \cdot x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(a b^{2 + 4} \cdot x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.3

Добавим $2$ и $4$ .

${(a b^{6} \cdot x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $a b^{6} x^{4}$ .

${(a b^{6})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $a b^{6}$ .

$a^{\frac{1}{2}} {(b^{6})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(b^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{6 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{2 (3) \frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$a^{\frac{1}{2}} b^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{4 (\frac{1}{2})}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{2 (2) \frac{1}{2}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{2}$

Этап 5

Изменим порядок множителей в $a^{\frac{1}{2}} b^{3} x^{2}$ .

$b^{3} x^{2} a^{\frac{1}{2}}$