Алгебра Примеры

$\frac{1}{6 x + 6}$ и $\frac{9}{2 x}$

Этап 1

Вынесем множитель $6$ из $6 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x$ .

$\frac{1}{6 (x) + 6}, \frac{9}{2 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$\frac{1}{6 (x) + 6 (1)}, \frac{9}{2 x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (x) + 6 (1)$ .

$\frac{1}{6 (x + 1)}, \frac{9}{2 x}$

Этап 2

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$6 (x + 1), 2 x$

Этап 3

Поскольку $6 (x + 1), 2 x$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наименьшего общего кратного требуется четыре этапа. Найдем наименьшее общее кратное для числовой, переменной и составной переменной частей. Затем перемножим их.

Этапы поиска НОК для $6 (x + 1), 2 x$ :

1. Найдем НОК для числовой части $6, 2$ .

2. Найдем НОК для переменной части $x^{1}$ .

3. Найдем НОК для составной переменной части $x + 1$ .

4. Перемножим все НОК.

Этап 4

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 5

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 3$

Этап 6

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 7

НОК $6, 2$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 3$

Этап 8

Умножим $2$ на $3$ .

$6$

Этап 9

Множителем $x^{1}$ является само значение $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ встречается $1$ раз.

Этап 10

НОК $x^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x$

Этап 11

Множителем $x + 1$ является само значение $x + 1$ .

$(x + 1) = x + 1$

$(x + 1)$ встречается $1$ раз.

Этап 12

НОК $x + 1$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x + 1$

Этап 13

Наименьшее общее кратное $LCM$ некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.

$6 x (x + 1)$