Алгебра Примеры

$x + 8 y \leq 50$ $x \leq 30$ $y \geq 2$

Этап 1

Построим график $x + 8 y \leq 50$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$8 y \leq 50 - x$

Этап 1.1.1.2

Разделим каждый член $8 y \leq 50 - x$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Разделим каждый член $8 y \leq 50 - x$ на $8$ .

$\frac{8 y}{8} \leq \frac{50}{8} + \frac{- x}{8}$

Этап 1.1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 y}{8} \leq \frac{50}{8} + \frac{- x}{8}$

Этап 1.1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \leq \frac{50}{8} + \frac{- x}{8}$

Этап 1.1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $50$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $50$ .

$y \leq \frac{2 (25)}{8} + \frac{- x}{8}$

Этап 1.1.1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$y \leq \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 4} + \frac{- x}{8}$

Этап 1.1.1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y \leq \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 4} + \frac{- x}{8}$

Этап 1.1.1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y \leq \frac{25}{4} + \frac{- x}{8}$

Этап 1.1.1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y \leq \frac{25}{4} - \frac{x}{8}$

Этап 1.1.2

Переставляем члены.

$y \leq - \frac{x}{8} + \frac{25}{4}$

Этап 1.1.3

Изменим порядок членов.

$y \leq - (\frac{1}{8} x) + \frac{25}{4}$

Этап 1.1.4

Избавимся от скобок.

$y \leq - \frac{1}{8} x + \frac{25}{4}$

Этап 1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{8}$

$b = \frac{25}{4}$

Этап 1.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{8}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{25}{4})$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{8}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{25}{4})$

Этап 1.3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $- \frac{1}{8} x + \frac{25}{4}$ .

$y \leq - \frac{1}{8} x + \frac{25}{4}$

Этап 2

Построим график $x \leq 30$ .

$x \leq 30$

Этап 3

Построим график $y \geq 2$ .

$y \geq 2$

Этап 4

Построим каждый график в одной системе координат.

$x + 8 y \leq 50$

$x \leq 30$

$y \geq 2$

Этап 5