Алгебра Примеры

$2 \leq \frac{4 x + 2}{- 3} \leq 10$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $4 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$2 \leq \frac{2 (2 x) + 2}{- 3} \leq 10$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$2 \leq \frac{2 (2 x) + 2 (1)}{- 3} \leq 10$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 x) + 2 (1)$ .

$2 \leq \frac{2 (2 x + 1)}{- 3} \leq 10$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \leq 10$

Этап 3

Умножим каждый член неравенства на $3$ .

$2 \cdot 3 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

Этап 4

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 (2 x + 1)}{3}$ в числитель.

$6 \leq \frac{- 2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$6 \leq \frac{- 2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$6 \leq - 2 (2 x + 1) \leq 10 \cdot 3$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$6 \leq - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 \leq 10 \cdot 3$

Этап 7

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $- 2$ .

$6 \leq - 4 x - 2 \cdot 1 \leq 10 \cdot 3$

Этап 7.2

Умножим $- 2$ на $1$ .

$6 \leq - 4 x - 2 \leq 10 \cdot 3$

Этап 8

Умножим $10$ на $3$ .

$6 \leq - 4 x - 2 \leq 30$

Этап 9

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Добавим $2$ к каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменной, относительно которой мы пытаемся его решить.

$6 + 2 \leq - 4 x \leq 30 + 2$

Этап 9.2

Добавим $6$ и $2$ .

$8 \leq - 4 x \leq 30 + 2$

Этап 9.3

Добавим $30$ и $2$ .

$8 \leq - 4 x \leq 32$

Этап 10

Разделим каждый член неравенства на $- 4$ .

$\frac{8}{- 4} \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

Этап 11

Разделим $8$ на $- 4$ .

$- 2 \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

Этап 12

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Сократим общий множитель.

$- 2 \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

Этап 12.2

Разделим $x$ на $1$ .

$- 2 \geq x \geq \frac{32}{- 4}$

Этап 13

Разделим $32$ на $- 4$ .

$- 2 \geq x \geq - 8$

Этап 14

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$- 8 \leq x \leq - 2$

Этап 15

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- 8 \leq x \leq - 2$

Интервальное представление:

$[- 8, - 2]$

Этап 16