Алгебра Примеры

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot 7 \sqrt[4]{p^{3} q^{10}}$

Этап 1

Перепишем $p^{3} q^{10}$ в виде ${(q^{2})}^{4} (p^{3} q^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $q^{8}$ за скобки.

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 \sqrt[4]{p^{3} (q^{8} q^{2})})$

Этап 1.2

Перепишем $q^{8}$ в виде ${(q^{2})}^{4}$ .

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 \sqrt[4]{p^{3} ({(q^{2})}^{4} q^{2})})$

Этап 1.3

Изменим порядок $p^{3}$ и ${(q^{2})}^{4}$ .

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 \sqrt[4]{{(q^{2})}^{4} p^{3} q^{2}})$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 \sqrt[4]{{(q^{2})}^{4} (p^{3} q^{2})})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[4]{p^{2} q} \cdot (7 (q^{2} \sqrt[4]{p^{3} q^{2}}))$

Этап 3

Умножим $2 \sqrt[4]{p^{2} q} (7 q^{2} \sqrt[4]{p^{3} q^{2}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $7$ на $2$ .

$14 \sqrt[4]{p^{2} q} (q^{2} \sqrt[4]{p^{3} q^{2}})$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{2} q (p^{3} q^{2})})$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{3 + 2} q \cdot q^{2}})$

Этап 3.4

Добавим $3$ и $2$ .

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} q \cdot q^{2}})$

Этап 3.5

Умножим $q$ на $q^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перенесем $q^{2}$ .

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} (q^{2} q)})$

Этап 3.5.2

Умножим $q^{2}$ на $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Возведем $q$ в степень $1$ .

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} (q^{2} q^{1})})$

Этап 3.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} q^{2 + 1}})$

Этап 3.5.3

Добавим $2$ и $1$ .

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{5} q^{3}})$

Этап 4

Перепишем $p^{5} q^{3}$ в виде $p^{4} (p q^{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем $p^{4}$ за скобки.

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{4} p q^{3}})$

Этап 4.2

Добавим круглые скобки.

$14 (q^{2} \sqrt[4]{p^{4} (p q^{3})})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$14 (q^{2} (p \sqrt[4]{p q^{3}}))$

Этап 6

Изменим порядок множителей в $14 q^{2} (p \sqrt[4]{p q^{3}})$ .

$14 q^{2} p \sqrt[4]{p q^{3}}$