Алгебра Примеры

$2^{2 x} - 12 \cdot 2^{x} + 2^{5}$

Этап 1

Перепишем $2^{2 x}$ в виде ${(2^{x})}^{2}$ .

${(2^{x})}^{2} - 12 \cdot 2^{x} + 2^{5}$

Этап 2

Пусть $u = 2^{x}$ . Подставим $u$ вместо $2^{x}$ для всех.

$u^{2} - 12 u + 32$

Этап 3

Разложим $u^{2} - 12 u + 32$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $32$ , а сумма — $- 12$ .

$- 8, - 4$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(u - 8) (u - 4)$

Этап 4

Заменим все вхождения $u$ на $2^{x}$ .

$(2^{x} - 8) (2^{x} - 4)$