Алгебра Примеры

$\frac{2 x - 3}{x^{2} - 8 x + 12} - \frac{x - 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x - 3 - (x - 1)}{x^{2} - 8 x + 12}$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x - 3 - x - - 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Этап 1.2.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{2 x - 3 - x + 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Этап 1.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$\frac{x - 3 + 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Этап 1.3.2

Добавим $- 3$ и $1$ .

$\frac{x - 2}{x^{2} - 8 x + 12}$

Этап 2

Разложим $x^{2} - 8 x + 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $12$ , а сумма — $- 8$ .

$- 6, - 2$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{x - 2}{(x - 6) (x - 2)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 2}{(x - 6) (x - 2)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x - 6}$