Алгебра Примеры

${(x + y - 1)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся мультиномиальной теоремой.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 x y \cdot - 1 + 3 y^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + 3 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} + 6 x y \cdot - 1 + 3 y^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + 3 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y + 3 y^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + 3 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + 3 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Этап 2.4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 3 x \cdot 1 + 3 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Этап 2.5

Умножим $3$ на $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 3 x + 3 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Этап 2.6

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 3 x + 3 y \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Этап 2.7

Умножим $3$ на $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 3 x + 3 y + {(- 1)}^{3}$

Этап 2.8

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 3 x + 3 y - 1$