Алгебра Примеры

$\frac{30 x^{7} y^{- 3}}{5 x^{4} y^{2}} \cdot \frac{x^{- 5}}{y^{- 8}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{30 x^{7} y^{- 3} x^{- 5}}{5 x^{4} y^{2} y^{- 8}}$

Этап 2

Умножим $x^{7}$ на $x^{- 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{- 5}$ .

$\frac{30 (x^{- 5} x^{7}) y^{- 3}}{5 x^{4} y^{2} y^{- 8}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{30 x^{- 5 + 7} y^{- 3}}{5 x^{4} y^{2} y^{- 8}}$

Этап 2.3

Добавим $- 5$ и $7$ .

$\frac{30 x^{2} y^{- 3}}{5 x^{4} y^{2} y^{- 8}}$

Этап 3

Умножим $y^{2}$ на $y^{- 8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{- 8}$ .

$\frac{30 x^{2} y^{- 3}}{5 x^{4} (y^{- 8} y^{2})}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{30 x^{2} y^{- 3}}{5 x^{4} y^{- 8 + 2}}$

Этап 3.3

Добавим $- 8$ и $2$ .

$\frac{30 x^{2} y^{- 3}}{5 x^{4} y^{- 6}}$

Этап 4

Перенесем $y^{- 6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{30 x^{2} y^{- 3} y^{6}}{5 x^{4}}$

Этап 5

Умножим $y^{- 3}$ на $y^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $y^{6}$ .

$\frac{30 x^{2} (y^{6} y^{- 3})}{5 x^{4}}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{30 x^{2} y^{6 - 3}}{5 x^{4}}$

Этап 5.3

Вычтем $3$ из $6$ .

$\frac{30 x^{2} y^{3}}{5 x^{4}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $30$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $5$ из $30 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{5 (6 x^{2} y^{3})}{5 x^{4}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{4}$ .

$\frac{5 (6 x^{2} y^{3})}{5 (x^{4})}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (6 x^{2} y^{3})}{5 x^{4}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 x^{2} y^{3}}{x^{4}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $6 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (6 y^{3})}{x^{4}}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (6 y^{3})}{x^{2} x^{2}}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (6 y^{3})}{x^{2} x^{2}}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 y^{3}}{x^{2}}$