Алгебра Примеры

$(\sqrt[3]{64 m^{3}}) (\sqrt[3]{15 m^{6}})$

Этап 1

Перепишем $64 m^{3}$ в виде ${(4 m)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 m)}^{3}} \sqrt[3]{15 m^{6}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$4 m \sqrt[3]{15 m^{6}}$

Этап 3

Перепишем $15 m^{6}$ в виде ${(m^{2})}^{3} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $m^{6}$ в виде ${(m^{2})}^{3}$ .

$4 m \sqrt[3]{15 {(m^{2})}^{3}}$

Этап 3.2

Изменим порядок $15$ и ${(m^{2})}^{3}$ .

$4 m \sqrt[3]{{(m^{2})}^{3} \cdot 15}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 m (m^{2} \sqrt[3]{15})$

Этап 5

Умножим $m$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $m^{2}$ .

$4 (m^{2} m) \sqrt[3]{15}$

Этап 5.2

Умножим $m^{2}$ на $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$4 (m^{2} m^{1}) \sqrt[3]{15}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 m^{2 + 1} \sqrt[3]{15}$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $1$ .

$4 m^{3} \sqrt[3]{15}$