Алгебра Примеры

$x^{4} - 100 y^{2}$

Этап 1

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 100 y^{2}$

Этап 2

Перепишем $100 y^{2}$ в виде ${(10 y)}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - {(10 y)}^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x^{2}$ и $b = 10 y$ .

$(x^{2} + 10 y) (x^{2} - (10 y))$

Этап 4

Умножим $10$ на $- 1$ .

$(x^{2} + 10 y) (x^{2} - 10 y)$