Алгебра Примеры

${(2 a b)}^{2} (3 a^{2} b^{3})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 {(2 a b)}^{2} a^{2} b^{3}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 a b$ .

$3 ({(2 a)}^{2} b^{2}) a^{2} b^{3}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $2 a$ .

$3 (2^{2} a^{2} b^{2}) a^{2} b^{3}$

Этап 3

Умножим $a^{2}$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $a^{2}$ .

$3 (2^{2} (a^{2} a^{2}) b^{2}) b^{3}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 (2^{2} a^{2 + 2} b^{2}) b^{3}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$3 (2^{2} a^{4} b^{2}) b^{3}$

Этап 4

Умножим $b^{2}$ на $b^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $b^{3}$ .

$3 (2^{2} a^{4} (b^{3} b^{2}))$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 (2^{2} a^{4} b^{3 + 2})$

Этап 4.3

Добавим $3$ и $2$ .

$3 (2^{2} a^{4} b^{5})$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$3 (4 a^{4} b^{5})$

Этап 6

Умножим $4$ на $3$ .

$12 a^{4} b^{5}$