Алгебра Примеры

$\frac{\frac{4}{2 y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 (y)} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2 \cdot 2}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2 \cdot 2}{2 (y)} + \frac{3}{y}}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2 \cdot 2}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2}{y} + \frac{3}{y}}$

Этап 2

Умножим числитель и знаменатель дроби на $y \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2}{y} + \frac{3}{y}}$ на $\frac{y \cdot 2}{y \cdot 2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{y \cdot 2} \cdot \frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2}{y} + \frac{3}{y}}$

Этап 2.2

Объединим.

$\frac{y \cdot 2 (\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 (\frac{2}{y} + \frac{3}{y})}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Этап 4

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 2$ .

$\frac{y (2) \frac{2}{y} + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \cdot 2 + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2 y}$ в числитель.

$\frac{4 + y \cdot 2 \frac{- 1}{2 y}}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $2 y$ из $y \cdot 2$ .

$\frac{4 + 2 \cdot y (1) \frac{- 1}{2 y}}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4 + 2 \cdot y \cdot 1 \frac{- 1}{2 y}}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Этап 4.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4 - 1}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 2$ .

$\frac{4 - 1}{y (2) \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Этап 4.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 - 1}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Этап 4.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 - 1}{2 \cdot 2 + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Этап 4.5

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 - 1}{4 + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Этап 4.6

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 2$ .

$\frac{4 - 1}{4 + y (2) \frac{3}{y}}$

Этап 4.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 - 1}{4 + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Этап 4.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 - 1}{4 + 2 \cdot 3}$

Этап 4.7

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{4 - 1}{4 + 6}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $1$ из $4$ .

$\frac{3}{4 + 6}$

Этап 5.2

Добавим $4$ и $6$ .

$\frac{3}{10}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{10}$

Десятичная форма:

$0.3$