Алгебра Примеры

$\frac{{(x^{2} y^{2} z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $x^{2} y^{2} z^{2}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 5} {(y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{x^{10} {(y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10} y^{2 \cdot 5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{x^{10} y^{10} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Этап 1.5

Перемножим экспоненты в ${(z^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{2 \cdot 5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $x^{3} y^{3} z^{3}$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{{(x^{3} y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{{(x^{3})}^{7} {(y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{3 \cdot 7} {(y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} {(y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{3 \cdot 7} {(z^{3})}^{7}}$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{21} {(z^{3})}^{7}}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(z^{3})}^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{21} z^{3 \cdot 7}}$

Этап 2.5.2

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{21} z^{21}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x^{10}$ и $x^{21}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $x^{10}$ из $x^{10} y^{10} z^{10}$ .

$\frac{x^{10} (y^{10} z^{10})}{x^{21} y^{21} z^{21}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $x^{10}$ из $x^{21} y^{21} z^{21}$ .

$\frac{x^{10} (y^{10} z^{10})}{x^{10} (x^{11} y^{21} z^{21})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{10} (y^{10} z^{10})}{x^{10} (x^{11} y^{21} z^{21})}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{10} z^{10}}{x^{11} y^{21} z^{21}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $y^{10}$ и $y^{21}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $y^{10}$ из $y^{10} z^{10}$ .

$\frac{y^{10} (z^{10})}{x^{11} y^{21} z^{21}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $y^{10}$ из $x^{11} y^{21} z^{21}$ .

$\frac{y^{10} (z^{10})}{y^{10} (x^{11} y^{11} z^{21})}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{10} z^{10}}{y^{10} (x^{11} y^{11} z^{21})}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{z^{10}}{x^{11} y^{11} z^{21}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $z^{10}$ и $z^{21}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим на $1$ .

$\frac{z^{10} \cdot 1}{x^{11} y^{11} z^{21}}$

Этап 3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $z^{10}$ из $x^{11} y^{11} z^{21}$ .

$\frac{z^{10} \cdot 1}{z^{10} (x^{11} y^{11} z^{11})}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{10} \cdot 1}{z^{10} (x^{11} y^{11} z^{11})}$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x^{11} y^{11} z^{11}}$