Алгебра Примеры

$\frac{4}{x} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2}{x + 1}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{4}{x}$ на $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{4}{x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2}{x + 1}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{4}{x}$ на $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2}{x + 1}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{2}{x + 1}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{2}{x (x + 1)} - (\frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x}{x})$

Этап 1.4

Умножим $\frac{2}{x + 1}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2 x}{(x + 1) x}$

Этап 1.5

Изменим порядок множителей в $(x + 1) x$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2 x}{x (x + 1)}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 (x + 1) - 2 x}{x (x + 1)} + \frac{- 2}{x (x + 1)}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 x + 4 \cdot 1 - 2 x}{x (x + 1)} + \frac{- 2}{x (x + 1)}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $1$ .

$\frac{4 x + 4 - 2 x}{x (x + 1)} + \frac{- 2}{x (x + 1)}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $2 x$ из $4 x$ .

$\frac{2 x + 4}{x (x + 1)} + \frac{- 2}{x (x + 1)}$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x + 4 - 2}{x (x + 1)}$

Этап 4.3

Вычтем $2$ из $4$ .

$\frac{2 x + 2}{x (x + 1)}$

Этап 4.4

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{x (x + 1)}$

Этап 4.4.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x (x + 1)}$

Этап 4.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Этап 4.5

Сократим общий множитель $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Этап 4.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{x}$