Алгебра Примеры

$3 y = 9 x - 6$ $2 y + 6 x = 4$

Этап 1

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $2 y$ и $6 x$ .

$6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x - 6$

$6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x - 6$

Этап 1.2

Вычтем $9 x$ из обеих частей уравнения.

$3 y - 9 x = - 6, 6 x + 2 y = 4$

Этап 1.3

Упорядочим многочлен.

$- 9 x + 3 y = - 6$

$6 x + 2 y = 4$

Этап 1.4

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $y$ противоположными.

$(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Упростим $(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 (- 9 x) - 2 (3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.2.1

Умножим $- 9$ на $- 2$ .

$18 x - 2 (3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5.1.1.2.2

Умножим $3$ на $- 2$ .

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Умножим $- 2$ на $- 6$ .

$18 x - 6 y = 12$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Упростим $(3) \cdot (6 x + 2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$18 x - 6 y = 12$

$3 (6 x) + 3 (2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1.2.1

Умножим $6$ на $3$ .

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 3 (2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5.3.1.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

Этап 1.5.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = 12$

Этап 1.6

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$

Этап 1.7

Разделим каждый член $36 x = 24$ на $36$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Разделим каждый член $36 x = 24$ на $36$ .

$\frac{36 x}{36} = \frac{24}{36}$

Этап 1.7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Сократим общий множитель $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{36 x}{36} = \frac{24}{36}$

Этап 1.7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{24}{36}$

Этап 1.7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.1

Сократим общий множитель $24$ и $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.1.1

Вынесем множитель $12$ из $24$ .

$x = \frac{12 (2)}{36}$

Этап 1.7.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.1.2.1

Вынесем множитель $12$ из $36$ .

$x = \frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3}$

Этап 1.7.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3}$

Этап 1.7.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{3}$

Этап 1.8

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $y$ .

$18 (\frac{2}{3}) - 6 y = 12$

Этап 1.8.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$3 (6) \frac{2}{3} - 6 y = 12$

Этап 1.8.2.1.2

Сократим общий множитель.

$3 \cdot 6 \frac{2}{3} - 6 y = 12$

Этап 1.8.2.1.3

Перепишем это выражение.

$6 \cdot 2 - 6 y = 12$

Этап 1.8.2.2

Умножим $6$ на $2$ .

$12 - 6 y = 12$

Этап 1.8.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.3.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- 6 y = 12 - 12$

Этап 1.8.3.2

Вычтем $12$ из $12$ .

$- 6 y = 0$

Этап 1.8.4

Разделим каждый член $- 6 y = 0$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.4.1

Разделим каждый член $- 6 y = 0$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Этап 1.8.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.4.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Этап 1.8.4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{0}{- 6}$

Этап 1.8.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.4.3.1

Разделим $0$ на $- 6$ .

$y = 0$

Этап 1.9

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(\frac{2}{3}, 0)$

Этап 2

Поскольку система имеет точку пересечения, эта система является независимой.

Независимые

Этап 3

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$