Алгебра Примеры

3 y = 9 x - 6

$3 y = 9 x - 6$

2 y + 6 x = 4

$2 y + 6 x = 4$

Этап 1

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок

2 y

$2 y$ и

6 x

$6 x$ .

6 x + 2 y = 4

$6 x + 2 y = 4$

3 y = 9 x - 6

$3 y = 9 x - 6$

6 x + 2 y = 4

$6 x + 2 y = 4$

3 y = 9 x - 6

$3 y = 9 x - 6$

Этап 1.2

Вычтем

9 x

$9 x$ из обеих частей уравнения.

3 y - 9 x = - 6, 6 x + 2 y = 4

$3 y - 9 x = - 6, 6 x + 2 y = 4$

Этап 1.3

Упорядочим многочлен.

- 9 x + 3 y = - 6

$- 9 x + 3 y = - 6$

6 x + 2 y = 4

$6 x + 2 y = 4$

Этап 1.4

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты

y

$y$ противоположными.

(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y) = (- 2) (- 6)

$(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y) = (- 2) (- 6)$

(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Упростим

(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y)

$(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

- 2 (- 9 x) - 2 (3 y) = (- 2) (- 6)

$- 2 (- 9 x) - 2 (3 y) = (- 2) (- 6)$

(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.2.1

Умножим

- 9

$- 9$ на

- 2

$- 2$ .

18 x - 2 (3 y) = (- 2) (- 6)

$18 x - 2 (3 y) = (- 2) (- 6)$

(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5.1.1.2.2

Умножим

3

$3$ на

- 2

$- 2$ .

18 x - 6 y = (- 2) (- 6)

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

18 x - 6 y = (- 2) (- 6)

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

18 x - 6 y = (- 2) (- 6)

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

18 x - 6 y = (- 2) (- 6)

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Умножим

- 2

$- 2$ на

- 6

$- 6$ .

18 x - 6 y = 12

$18 x - 6 y = 12$

(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

18 x - 6 y = 12

$18 x - 6 y = 12$

(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Упростим

(3) \cdot (6 x + 2 y)

$(3) \cdot (6 x + 2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

18 x - 6 y = 12

$18 x - 6 y = 12$

3 (6 x) + 3 (2 y) = (3) (4)

$3 (6 x) + 3 (2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1.2.1

Умножим

6

$6$ на

3

$3$ .

18 x - 6 y = 12

$18 x - 6 y = 12$

18 x + 3 (2 y) = (3) (4)

$18 x + 3 (2 y) = (3) (4)$

Этап 1.5.3.1.2.2

Умножим

2

$2$ на

3

$3$ .

18 x - 6 y = 12

$18 x - 6 y = 12$

18 x + 6 y = (3) (4)

$18 x + 6 y = (3) (4)$

18 x - 6 y = 12

$18 x - 6 y = 12$

18 x + 6 y = (3) (4)

$18 x + 6 y = (3) (4)$

18 x - 6 y = 12

$18 x - 6 y = 12$

18 x + 6 y = (3) (4)

$18 x + 6 y = (3) (4)$

18 x - 6 y = 12

$18 x - 6 y = 12$

18 x + 6 y = (3) (4)

$18 x + 6 y = (3) (4)$

Этап 1.5.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.4.1

Умножим

3

$3$ на

4

$4$ .

18 x - 6 y = 12

$18 x - 6 y = 12$

18 x + 6 y = 12

$18 x + 6 y = 12$

18 x - 6 y = 12

$18 x - 6 y = 12$

18 x + 6 y = 12

$18 x + 6 y = 12$

18 x - 6 y = 12

$18 x - 6 y = 12$

18 x + 6 y = 12

$18 x + 6 y = 12$

Этап 1.6

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить

y

$y$ из системы.

	$1$ $1$	$8$ $8$	$x$ $x$	$-$ $-$	$6$ $6$	$y$ $y$	$=$ $=$	$1$ $1$	$2$ $2$
$+$ $+$	$1$ $1$	$8$ $8$	$x$ $x$	$+$ $+$	$6$ $6$	$y$ $y$	$=$ $=$	$1$ $1$	$2$ $2$
	$3$ $3$	$6$ $6$	$x$ $x$				$=$ $=$	$2$ $2$	$4$ $4$

Этап 1.7

Разделим каждый член

36 x = 24

$36 x = 24$ на

36

$36$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Разделим каждый член

36 x = 24

$36 x = 24$ на

36

$36$ .

\frac{36 x}{36} = \frac{24}{36}

$\frac{36 x}{36} = \frac{24}{36}$

Этап 1.7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Сократим общий множитель

36

$36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{36 x}{36} = \frac{24}{36}

$\frac{36 x}{36} = \frac{24}{36}$

Этап 1.7.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{24}{36}

$x = \frac{24}{36}$

x = \frac{24}{36}

$x = \frac{24}{36}$

x = \frac{24}{36}

$x = \frac{24}{36}$

Этап 1.7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.1

Сократим общий множитель

24

$24$ и

36

$36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.1.1

Вынесем множитель

12

$12$ из

24

$24$ .

x = \frac{12 (2)}{36}

$x = \frac{12 (2)}{36}$

Этап 1.7.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.1.2.1

Вынесем множитель

12

$12$ из

36

$36$ .

x = \frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3}

$x = \frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3}$

Этап 1.7.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

x = \frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3}

$x = \frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3}$

Этап 1.7.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

Этап 1.8

Подставим найденное значение

x

$x$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Подставим найденное значение

x

$x$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно

y

$y$ .

18 (\frac{2}{3}) - 6 y = 12

$18 (\frac{2}{3}) - 6 y = 12$

Этап 1.8.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1

Сократим общий множитель

3

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1.1

Вынесем множитель

3

$3$ из

18

$18$ .

3 (6) \frac{2}{3} - 6 y = 12

$3 (6) \frac{2}{3} - 6 y = 12$

Этап 1.8.2.1.2

Сократим общий множитель.

3 \cdot 6 \frac{2}{3} - 6 y = 12

$3 \cdot 6 \frac{2}{3} - 6 y = 12$

Этап 1.8.2.1.3

Перепишем это выражение.

6 \cdot 2 - 6 y = 12

$6 \cdot 2 - 6 y = 12$

6 \cdot 2 - 6 y = 12

$6 \cdot 2 - 6 y = 12$

Этап 1.8.2.2

Умножим

6

$6$ на

2

$2$ .

12 - 6 y = 12

$12 - 6 y = 12$

12 - 6 y = 12

$12 - 6 y = 12$

Этап 1.8.3

Перенесем все члены без

y

$y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.3.1

Вычтем

12

$12$ из обеих частей уравнения.

- 6 y = 12 - 12

$- 6 y = 12 - 12$

Этап 1.8.3.2

Вычтем

12

$12$ из

12

$12$ .

- 6 y = 0

$- 6 y = 0$

- 6 y = 0

$- 6 y = 0$

Этап 1.8.4

Разделим каждый член

- 6 y = 0

$- 6 y = 0$ на

- 6

$- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.4.1

Разделим каждый член

- 6 y = 0

$- 6 y = 0$ на

- 6

$- 6$ .

\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{0}{- 6}

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Этап 1.8.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.4.2.1

Сократим общий множитель

- 6

$- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{0}{- 6}

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Этап 1.8.4.2.1.2

Разделим

y

$y$ на

1

$1$ .

y = \frac{0}{- 6}

$y = \frac{0}{- 6}$

y = \frac{0}{- 6}

$y = \frac{0}{- 6}$

y = \frac{0}{- 6}

$y = \frac{0}{- 6}$

Этап 1.8.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.4.3.1

Разделим

0

$0$ на

- 6

$- 6$ .

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Этап 1.9

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

(\frac{2}{3}, 0)

$(\frac{2}{3}, 0)$

(\frac{2}{3}, 0)

$(\frac{2}{3}, 0)$

Этап 2

Поскольку система имеет точку пересечения, эта система является независимой.

Независимые

Этап 3