Алгебра Примеры

${(\sqrt{y^{\frac{1}{4}}})}^{8}$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y^{\frac{1}{4}}}$ в виде $y^{\frac{\frac{1}{4}}{2}}$ .

${(y^{\frac{\frac{1}{4}}{2}})}^{8}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

${(y^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}})}^{8}$

Этап 3

Умножим $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

${(y^{\frac{1}{4 \cdot 2}})}^{8}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $2$ .

${(y^{\frac{1}{8}})}^{8}$

Этап 4

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{8} \cdot 8}$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{8}$ и $8$ .

$y^{\frac{8}{8}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$y^{\frac{8}{8}}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$y^{1}$

Этап 7

Упростим.

$y$