Алгебра Примеры

$Q = \sqrt[3]{36^{2^{- 1}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$Q = \sqrt[3]{36^{\frac{1}{2}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$Q = \sqrt[3]{{(6^{2})}^{\frac{1}{2}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = \sqrt[3]{6^{2 (\frac{1}{2})} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$Q = \sqrt[3]{6^{2 (\frac{1}{2})} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$Q = \sqrt[3]{6^{1} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Этап 4

Найдем экспоненту.

$Q = \sqrt[3]{6 + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 125^{\frac{1}{3}} - 81^{2^{- 2}}}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + {(5^{3})}^{\frac{1}{3}} - 81^{2^{- 2}}}$

Этап 6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{3 (\frac{1}{3})} - 81^{2^{- 2}}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{3 (\frac{1}{3})} - 81^{2^{- 2}}}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{1} - 81^{2^{- 2}}}$

Этап 8

Найдем экспоненту.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{2^{- 2}}}$

Этап 9

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{\frac{1}{2^{2}}}}$

Этап 10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{\frac{1}{4}}}$

Этап 10.2

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - {(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 10.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

Этап 11

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Сократим общий множитель.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

Этап 11.2

Перепишем это выражение.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{1}}$

Этап 12

Найдем экспоненту.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 1 \cdot 3}$

Этап 13

Умножим $- 1$ на $3$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3}$

Этап 14

Добавим $6$ и $5$ .

$Q = \sqrt[3]{11 - 3}$

Этап 15

Вычтем $3$ из $11$ .

$Q = \sqrt[3]{8}$

Этап 16

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$Q = \sqrt[3]{2^{3}}$

Этап 17

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$Q = 2$