Алгебра Примеры

$y \geq - 3 x + 7$ $y > \frac{1}{2} x$ $y < 2$

Этап 1

Построим график $y \geq - 3 x + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 7$

Этап 1.1.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 3$

точка пересечения с осью y: $(0, 7)$

Угловой коэффициент: $- 3$

точка пересечения с осью y: $(0, 7)$

Этап 1.2

Проведем сплошную линию, затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше $- 3 x + 7$ .

$y \geq - 3 x + 7$

Этап 2

Построим график $y > \frac{1}{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для линии границы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

$y = m x + b$

Этап 2.1.1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$y > \frac{x}{2}$

Этап 2.1.1.3

Изменим порядок членов.

$y > \frac{1}{2} x$

Этап 2.1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 0$

Этап 2.1.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 0)$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 0)$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 2.2

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $\frac{1}{2} x$ .

$y > \frac{1}{2} x$

Этап 3

Построим график $y < 2$ .

$y < 2$

Этап 4

Построим каждый график в одной системе координат.

$y \geq - 3 x + 7$

$y > \frac{1}{2} x$

$y < 2$

Этап 5